Se han trabajado en clase sobre todo aspectos relacionados con la metodología de la enseñanza de las matemáticas, de cómo se enseñaba tradicionalmente y de cómo se debería enseñar desde una perspectiva constructivista.
Se elaboró una tabla que contrasta ambos enfoques y que adjuntaré a lo largo de esta semana, por cierto gracias a Natalia Salsón por dejarme sus apuntes del día que falté por el dichoso accidente de tráfico. La tabla será extraída de sus apuntes, gracias por adelantado.
Cosas que he aprendido esta semana:
Cuando nos planteamos que nuestro alumnos realicen una actividad, no se puede llegar y darles una actividad sin más, la actividad X de la página Y, habrá que tener en cuenta los siguientes aspectos:
- Fijar nuestros objetivos
- Qué es lo que queremos que aprendan
- Actividades que les vamos a proponer para que aprendan
Proceso inductivo: (en la resolución de una actividad / problema) implica una serie de pasos:
- Hayamos un patrón claro que se pueda dibujar
- Hayamos otro patrón claro
- Hayamos el siguiente patrón claro
- Entonces, hacemos uno que no se pueda dibujar y aplicamos esa pauta que pensamos que se cumplía en los anteriores, aquéllo que pensamos. Si se cumple, hacemos una fórmula general.
¿Qué es un error, qué implica que nuestros alumnos cometan un error?
- En la perspectiva tradicional en la enseñanza de las matemáticas (y otras disciplinas) un error era algo punible y cometerlo implicaba recibir una amonestación de diversos tipos.
- Sin embargo, desde el enfoque constructivista, un error no es más, ni menos, que una oportunidad de aprendizaje y así se lo tenemos que hacer entender a nuestro alumnos en el futuro.
Cuando enseñamos y proponemos tanto actividades como teoría tenemos que ser capaces de responder al por qué, no actuar de una forma mecánica que no aporte sentido a lo que explicamos. Si somos capaces de explicar la relación entre la causa y el efecto seremos capaces, realmente, de demostrar algo.
Problema VS Ejercicio:
Desde la perspectiva constructivista debemos diferenciar ambos conceptos y tenerlos claros. En común ambos términos tienen el principio y el final. En cuanto a sus diferencias:
- En el ejercicio: sé de antemano qué hacer para llegar a la solución del problema.
- En el problema no sabes, a priori, lo que hay que hacer, cómo llegar a la solución.
- No existen los problemas de dividir, sumar, restar, multiplicar, etc. Son ejercicios erróneamente llamados problemas.
Como ya hemos dicho en diversas ocasiones hay distintos caminos válidos para llegar a la misma solución, pero además, dentro de nuestra clase-grupo de alumnos encontraremos que hay gente que posee distintos tipos de herramientas que emplean en la resolución de ejercicios y problemas. Pues bien, dichas herramientas propias de cada alumno, aunque sean diferentes, son igual de válidas.
Las fórmulas no son herramientas que aprendemos de memoria y sin sentido. Las fórmulas han de ser el resultado de un proceso de pensamiento que va en contra de esa memorización sin sentido.
Cuando nos encontramos frente a un problema matemático hay que saber estimar el resultado. Si en primaria nuestros alumnos son capaces de estimar un resultado en un problema de una forma eficaz y con sentido es más que suficiente en cuanto a que cumplen con el grado de resolución que deberíamos esperar de ellos.
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